Birçok yeni dağılım üretme/türetme yöntemi bulunmaktadır. Weibull dağılımı dayanıklılık verilerinin modellenmesinde sıklıkla kullanılan ve yaşam veri setlerinde kabiliyetli bir dağılımdır. Yeni dağılım üretmedeki temel prensip modelleme başarısının artırılmasıdır. Bu çalışmada marjinalleri Weibull olan iki boyutlu Farlie Gumbel Morgenstern dağılımının koşullu bir yapısı kullanılarak elde edilen bir dağılım önerilmektedir. Önerilen yeni dağılımın özellikleri ve karakteristikleri çalışılmış, dağılımın yapısı istatistiksel olarak incelenmiş ve bilinen klasik yöntemler ile parametre tahmini yapılmıştır. Sonrasında, güvenilirlik analizi yapılmış, bozulma oranı fonksiyonu elde edilerek dağılımın sistematik yapılardaki kullanılabilirliği ve farklı risk durumlarındaki modelleme imkanı incelenmeye çalışılmıştır. Elde edilen yeni dağılımın literatürdeki veri setleri ile istatistiksel modelleme başarısı ölçülmeye çalışılmıştır. Bu veri setlerindeki modelleme başarısı dayanıklılık veri setlerinde sıklıkla kullanılan Weibull dağılımı ile kıyaslanarak değerlendirilmiştir. Dağılımların modelleme başarılarının karşılaştırılması için Kolmogorov Smirnov test istatistiği kullanılmıştır. Kolmogorov Smirnov test istatistiğinde p-değeri modellenen veri setinin açıklama oranı olarak kullanılabilmektedir. Bu istatistiğe göre Weibull dağılımının modelleme başarısı önerilen yöntem ile %20 ye kadar artabilmektedir. Sonuç olarak önerilen yeni dağılımın dayanıklılık veri setlerinde etkili olarak kullanılabileceğine ulaşılmıştır. Bu yaklaşım ile diğer istatistiksel dağılımların da modelleme başarılarının iyileştirilebileceğini değerlendiriyoruz. Bunun neticesinde, herhangi bir araştırmacı belirli bir dağılımı kullanarak modelleme yapma ihtiyacı hissediyorsa, ancak yeterli uyum iyiliği test sonucuna sahip değilse, bu yöntem ile daha yüksek başarı elde edebilir. ORCID NO: 0000-0001-9659-287X
Anahtar Kelimeler: Farlie Gumbel Morgenstern Dağılımı, Güvenilirlik Analizi, Dayanıklılık Veri Modellemesi, Weibull Dağılımı
|
